Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

Nội dung câu hỏi bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai).

- Đồ thị của các hàm số bậc hai:

- Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai trên đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng.

Giải toán 10 trang 10 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

a) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 1,5x - 1\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 2;{x_2} = \dfrac{1}{2}\)

\(\)\(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}, + \infty } \right)\) và \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - 2,\dfrac{1}{2}} \right)\)

Ta có bảng xét dấu như sau

b) Tam thức \(g\left( x \right) = {x^2} + x + 1\) vô nghiệm, \(g\left( x \right) > 0\forall x \in \mathbb{R}\)

Ta có bảng xét dấu như sau

c) Tam thức \(h\left( x \right) = - 9{x^2} - 12x - 4\) có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \dfrac{2}{3}\) và \(h\left( x \right) < 0\forall x \ne - \dfrac{2}{3}\)

Ta có bảng xét dấu như sau

d) Tam thức \(f\left( x \right) = - 0,5{x^2} + 3x - 6\) vô nghiệm và \(f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\)

Ta có bảng xét dấu như sau

e) Tam thức \(g\left( x \right) = - {x^2} - 0,5x + 3\) có hai nghiệm \({x_1} = - 2,{x_2} = \dfrac{3}{2}\)

\(g\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - 2,\dfrac{3}{2}} \right)\) và \(g\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {\dfrac{3}{2}, + \infty } \right)\)

Ta có bảng xét dấu như sau

g) Tam thức \(h\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt 2 x + 2\) có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \sqrt 2 \)

\(h\left( x \right) > 0\forall x \ne - \sqrt 2 \)

Ta có bảng xét dấu như sau

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 4 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.a